把完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，ab=1，所以（a+b）2=a2+2ab+b2=9，2ab=2；所以，得a2+b2=7，根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；
（2）請直接寫出下列問題答案：
①若2m-n=1，mn=1，則2m+n=±3±3；
②若（m-4）（m-5）=6，則（m-4）2+（m-5）2=1313；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=4，兩正方形的面積和SI+S2=12，求圖中陰影部分面積．
【答案】±3；13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：3難度：0.5
相似題
-
1．先化簡，再化簡：a（1-2a）+2（a+1）（a-1），其中a=2．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：26引用：1難度：0.6 -
2．已知x2-2x-1=0．求代數(shù)式（x-1）2+x（x-4）+（x-2）（x+2）的值．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：163引用：5難度：0.7 -
3．觀察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
（1）按以上等式，填空：（a+b） =a3+b3；
（2）利用多項式的乘法法則，證明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式，化簡求值：
（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2），其中x=99，y=-．14發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：263引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷