數(shù)學(xué)課上，老師畫出一等腰△ABC并標(biāo)注：AB=AC=10，∠A=30°，然后讓同學(xué)們提出有效問題并解決請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們提出的問題給予解答．

（1）甲同學(xué)提出：∠B=∠C=
75
75
度；
（2）乙同學(xué)提出：△ABC的面積為：
25
25
；
（3）丙同學(xué)提出：點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F，請(qǐng)求出DE+DF的值；
（4）丁同學(xué)說受丙同學(xué)啟發(fā)，點(diǎn)D為邊BC上任一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，垂足為E、F、H，則有DE+DF=CH．請(qǐng)你為丁同學(xué)說明理由．

【答案】75；25

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：245引用：2難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若AC∥DE，∠A=α，則∠CEF的度數(shù)（結(jié)果用含α的式子表示）為（　　）
A．α B．90°-α C．90°+α D．180°-2α
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：99引用：1難度：0.6
解析
2．等腰三角形的兩邊a、b滿足
a
-
2
+（b-5）²=0，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．9或12 B．9 C．12 D．10
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：296引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為
厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．
發(fā)布：2024/10/26 5:30:3組卷：5331引用：40難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若AC∥DE，∠A=α，則∠CEF的度數(shù)（結(jié)果用含α的式子表示）為（ ）