試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

某企業(yè)對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化升級(jí),升級(jí)后的設(shè)備控制系統(tǒng)由2k-1(k∈N*)個(gè)相同的元件組成,每個(gè)元件正常工作的概率均為p(0<p<1),各元件之間相互獨(dú)立.當(dāng)控制系統(tǒng)有不少于k個(gè)元件正常工作時(shí),設(shè)備正常運(yùn)行,否則設(shè)備停止運(yùn)行,記設(shè)備正常運(yùn)行的概率為pk(例如:p2表示控制系統(tǒng)由3個(gè)元件組成時(shí)設(shè)備正常運(yùn)行的概率;p3表示控制系統(tǒng)由5個(gè)元件組成時(shí)設(shè)備正常運(yùn)行的概率).
(1)若
p
=
2
3
,當(dāng)k=2時(shí),求控制系統(tǒng)中正常工作的元件個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望,并求p2;
(2)已知設(shè)備升級(jí)前,單位時(shí)間的產(chǎn)量為a件,每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為4元,設(shè)備升級(jí)后,在正常運(yùn)行狀態(tài)下,單位時(shí)間的產(chǎn)量是原來(lái)的2倍,且出現(xiàn)了高端產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成為高端產(chǎn)品的概率為
1
4
,每件高端產(chǎn)品的利潤(rùn)是8元.記設(shè)備升級(jí)后單位時(shí)間內(nèi)的利潤(rùn)為Y(單位:元).
(?。┱?qǐng)用pk表示E(Y);
(ⅱ)設(shè)備升級(jí)后,若將該設(shè)備的控制系統(tǒng)增加2個(gè)相同的元件,請(qǐng)分析是否能夠提高E(Y).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:166引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場(chǎng)以來(lái),生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Z來(lái)衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)Z≥8時(shí),產(chǎn)品為優(yōu)等品;當(dāng)6≤Z<8時(shí),產(chǎn)品為一等品;當(dāng)2≤Z<6時(shí),產(chǎn)品為二等品,第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計(jì)概率.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
    (2)現(xiàn)某人決定購(gòu)買80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元,購(gòu)買前,邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)要購(gòu)買的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè),買家、企業(yè)及第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)就檢測(cè)方案達(dá)成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),若檢測(cè)出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購(gòu)買,否則按每件1500元購(gòu)買,每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用250元由企業(yè)承擔(dān).記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望:
    (3)商場(chǎng)為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎(jiǎng)“活動(dòng),客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果,操控機(jī)器人在方格上行進(jìn),已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
    1
    2
    .方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格…50機(jī)器人開(kāi)始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機(jī)器人向前移動(dòng)一次,若擲出正面,機(jī)器人向前移動(dòng)一格(從k到k+1),若攜出反面,機(jī)器人向前移動(dòng)兩格(從k到k+2),直到機(jī)器人移到第49格(勝利大本營(yíng))或第50格(失敗大本營(yíng))時(shí),游戲結(jié)束,若機(jī)器人停在“勝利大本營(yíng)“,則可獲得優(yōu)惠券,設(shè)機(jī)器人移到第n格的概率為Pn(0≤n≤50,n∈N*),試證明{Pn-Pn-1}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購(gòu)買:該款產(chǎn)品.

    發(fā)布:2024/10/22 2:0:1組卷:584引用:6難度:0.3
  • 2.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,亞運(yùn)會(huì)的召開(kāi)推動(dòng)了全民健身的熱潮.某小區(qū)甲、乙、丙、丁四位乒乓球愛(ài)好者準(zhǔn)備開(kāi)展一次乒乓球比賽.每?jī)扇诉M(jìn)行一場(chǎng)比賽,勝一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,最終累計(jì)得分最高者獲得冠軍,若多人積分相同,則名次并列.已知甲勝乙、丙、丁的概率均為
    2
    3
    ,乙勝丙、丁的概率均為
    3
    5
    ,丙勝丁的概率為
    1
    2
    ,且各場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.
    (Ⅰ)設(shè)比賽結(jié)束后,甲的積分為X,求X的分布列和期望;
    (Ⅱ)在甲獲得冠軍的條件下,求乙也獲得冠軍的概率.??

    發(fā)布:2024/10/20 5:0:1組卷:72引用:1難度:0.6
  • 3.卡塔爾世界杯小組賽階段,每個(gè)小組4支球隊(duì)循環(huán)比賽,共打6場(chǎng),每場(chǎng)比賽中,勝、平、負(fù)分別積3,1,0分.每個(gè)小組積分的前兩名球隊(duì)出線,進(jìn)入淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況,則需要通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名,每個(gè)小組前兩名球隊(duì)出線,進(jìn)入淘汰賽.假定積分相同的球隊(duì),通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同(例:若B,C,D三支球隊(duì)積分相同,同時(shí)爭(zhēng)奪第二名,則每個(gè)球隊(duì)奪得第二名的概率相同).已知某小組內(nèi)的A,B,C,D四支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng),且每支球隊(duì)在每場(chǎng)比賽中勝、平、負(fù)的概率都是
    1
    3
    ,每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.
    (1)若A球隊(duì)在小組賽的3場(chǎng)比賽中勝1場(chǎng),負(fù)2場(chǎng),求其最終出線的概率.
    (2)已知該小組的前三場(chǎng)比賽結(jié)果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設(shè)小組賽階段A,D球隊(duì)的積分之和為X,求X的分布列及期望.

    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:36引用:3難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正