如圖，在△ABC中，點D在AB上，過點D作DE∥BC，交AC于點E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分線于點P，CP與DE相交于點G，∠ACF的平分線CQ與DP相交于點Q．
（1）若∠A=50°，∠B=60°，則∠DPC=

115

115

°，∠Q=

25

25

°；
（2）若∠A=50°，當∠B的度數(shù)發(fā)生變化時，∠DPC、∠Q的度數(shù)是否發(fā)生變化？并說明理由；
（3）若∠A=x°，則∠DPC=

（90+

1

2

x）

（90+

1

2

x）

°，∠Q=

1

2

x

1

2

x

°（用含x的代數(shù)式表示）；
（4）若△PCQ中存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的三倍，請直接寫出所有符合條件的∠A的度數(shù)．