完成下面的證明過程，并在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠1=∠2，試說明∠3+∠4=180°．
證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，
所以∠ABD=∠2∠2（角平分線的定義），
又因?yàn)椤?=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（ 等量代換等量代換），
所以FG∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠3+∠FHD∠FHD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又因?yàn)椤螰HD=∠4（ 對頂角相等對頂角相等），
所以∠3+∠4=180°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對頂角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：181引用：1難度：0.7
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2．如圖，∠1+∠2=180°，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：81引用：2難度：0.6 -
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