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閱讀下列材料：
若x2-9=0，則（x+3）（x-3）=0，得x=3或x=-3；
若x3+2x2y+xy2=0，則x（x+y）2=0，得x=0或x=-y；
若2x2-2xy+y2-2x+1=0，則（x-y）2+（x-1）2=0，得x=y=1；
……
下列問題：
（1）（a+b）2-4ab=0，求證a=b；
（2）a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，求證a=b=c.

【答案】（1）證明見解答；（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：413引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知x2+y2-4x+6y+13=0，則x2-6xy+9y2=
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：283引用：5難度：0.8

  • 2．請閱讀下列材料：
    我們可以通過以下方法求代數(shù)式的x2+2x-3最小值．
    x2+2x-3=x2+2x?1+12-12-3=（x+1）2-4∵（x+1）2≥0∴當x=-1時，x2+2x-3有最小值-4．
    請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
    （1）
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    +
    5
    =
    x
    2
    +
    2
    ×
    3
    x
    +
    （
    3
    ）
    2
    +
    2
    =
    （
    x
    +
    a
    ）
    2
    +
    b
    ，則a=
    ，b=
    ；
    （2）若代數(shù)式x2-2kx+7的最小值為3，求k的值．

    發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：26引用：1難度：0.6

  • 3．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代數(shù)式y(tǒng)x的值．

    發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：174引用：3難度：0.3
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