把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖（1）可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）如圖（2），將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖（3），琪琪用2張A型紙片，3張B型紙片，5張C型紙片拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為多少？（直接寫出答案）
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）45；
（3）2a+3b．
（2）45；
（3）2a+3b．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料：
提取公因式法、公式法是初中階段最常用分解因式的方法，但有些多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合再運用平方差公式進行分解，過程如下：
x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）
這種分解因式的方法叫“分組分解法”．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；
（2）分解因式：x4-3x2y2+2y4；
（3）請比較多項式2x2-5xy+3y2-4y+4與x2-xy-2y2-2y-1的大小，并說明理由．發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：1598引用：3難度：0.4 -
2．已知a2-a-1=0，則a3-a2-a+2018=．
發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：977引用：2難度：0.8 -
3．已知a、b是△ABC的兩邊，且a2+b2=2ab,則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：615引用：5難度：0.7