黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，其定義為：x∈[0，1]時(shí)，R（x）=1q，x=pq（p,q∈N+，pq為既約真分?jǐn)?shù)） 0，x=0，1和（0，1）內(nèi)的無理數(shù)
．若數(shù)列an=R（n-1n），n∈N+，則下列結(jié)論：①R（x）的函數(shù)圖像關(guān)于直線x=12對稱；
②an=1n；
③an+1＜an；
④n∑i=1ai≥lnn+12；
⑤n∑i=1aiai+1＜12．
其中正確的是（ ?。?/h1>
R
（
x
）
=
1 q ， x = p q （ p , q ∈ N + ， p q 為既約真分?jǐn)?shù) ） |
0 ， x = 0 ， 1 和 （ 0 ， 1 ） 內(nèi)的無理數(shù) |
a
n
=
R
（
n
-
1
n
）
，
n
∈
N
+
x
=
1
2
a
n
=
1
n
n
∑
i
=
1
a
i
≥
ln
n
+
1
2
n
∑
i
=
1
a
i
a
i
+
1
＜
1
2
【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：63引用：3難度：0.5
相似題
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1．設(shè)集合A的元素均為實(shí)數(shù)，若對任意a∈A存在b∈B，c∈C，使得b+c=a且b-c=1，則稱元素個(gè)數(shù)最少的B和C為A的“孿生集”：稱A的“孿生集”的“孿生集”為A的“2級(jí)孿生集”；稱A的“2級(jí)孿生集”的“孿生集”為A的“3級(jí)李生集”，依此類推……
（1）設(shè)A={1，3，5}，直接寫出集合A的”孿生集”；
（2）設(shè)元素個(gè)數(shù)為n的集合A的“孿生集”分別為B和C若使集合?B∪C（B∩C）中元素個(gè)數(shù)最少且所有元素之和為2，證明：A中所有元素之和為2n；
（3）若A={ak|ak=a1+2（k-1），1≤k≤n,k∈N*}，請直接寫出A的“n級(jí)孿生集”的個(gè)數(shù)，及A所有“n級(jí)李生集”的并集Ω的元素個(gè)數(shù)．發(fā)布：2024/12/4 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.2 -
2．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1且an、an+1是函數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個(gè)零點(diǎn)，則b10等于
．發(fā)布：2024/11/22 15:0:1組卷：152引用：8難度：0.5 -
3．已知數(shù)列{an}滿足an=n2+λn（n∈N*），若對任意的n∈N*，都有an＜an+1恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/22 19:30:1組卷：62引用：4難度：0.8
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