如圖，正方形ABCD中，點P是邊CD上的一點（不與點C、D重合），連接BP，∠PBC=α，O為BP的中點，過點P作PE⊥BD于E，連接EO，AE．
（1）依題意補全圖形；
（2）求∠POE的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；
（3）用等式表示線段AE與BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）∴∠POE=90°-2α；
（3）PB=AE，證明見解析．
（2）∴∠POE=90°-2α；
（3）PB=
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6