如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，BD⊥CE于點(diǎn)D，BC平分∠ABD．
（1）求證：直線(xiàn)CE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：686引用：8難度：0.6
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1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線(xiàn)交圓O于E，交AC于D，過(guò)E作AC的平行線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．試探索AE，CD，EF線(xiàn)段的關(guān)系．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：29引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，CM是圓O的切線(xiàn)，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，若∠DBC=∠CAB，
（1）求證：BD是圓O的切線(xiàn)；
（2）若∠ABC=30°，OA=4，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若=OAOD，BE=3，求DA的長(zhǎng)．23發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4162引用：30難度：0.6