如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，BD⊥CE于點(diǎn)D，BC平分∠ABD．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）-．
（2）
4
π
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：784引用：8難度：0.6
相似題
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1．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：2269引用：8難度：0.1 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=6，⊙O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：385引用：5難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點(diǎn)H，過點(diǎn)C作直線分別與AB，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ECD=2∠BAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，CD=6，
①求AE的長(zhǎng)；
②求△AEF的面積．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：4252引用：8難度：0.3