人類研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過(guò)磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，某控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的儀器原理如圖所示，區(qū)域PP′M′M內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，寬度為d,長(zhǎng)度為L(zhǎng)；區(qū)域MM′N′N內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度足夠。電量為q,質(zhì)量為m的帶正電的粒子以水平初速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)。邊界MM′不影響粒子的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。
（1）若帶電粒子以水平初速度v₀從P點(diǎn)射入電場(chǎng)后，從MM′邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子第一次射入磁場(chǎng)的位置到M點(diǎn)的距離；
（2）當(dāng)帶電粒子射入電場(chǎng)的水平初速度為多大時(shí)，粒子只進(jìn)入磁場(chǎng)一次就恰好垂直P′N′邊界射出。