已知二次函數(shù)y=mx2-2mx+3，其中m≠0．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，4），求二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）若該二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)a≤x1＜x2≤a+2時(shí)，總有y1＞y2，求a的取值范圍．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）M（1，6），N（-1，-6）；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)a≤-1；當(dāng)m＜0時(shí)，a≥1．
（2）M（1，6），N（-1，-6）；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)a≤-1；當(dāng)m＜0時(shí)，a≥1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：543引用：3難度：0.6
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1．如圖，直線y=-x+2過(guò)x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
（3）當(dāng)-x+2＞ax2時(shí)，請(qǐng)觀察圖象直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：1536引用：16難度：0.6 -
2．（1）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，），求二次函數(shù)的表達(dá)式；32
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：69引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）時(shí)，求此函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x≤0時(shí)，若函數(shù)y=（x-a）2-a+1（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=a的距離為2，求a的值．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：46引用：1難度：0.6