發(fā)現規(guī)律，解決問題。
兩個數相除，如果能除盡，商是整數或有限小數；如果除不盡，商就是循環(huán)小數。循環(huán)小數的小數部分，不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數，也是周期問題，循環(huán)節(jié)是幾個數字，周期就是幾。例如，1.33……的循環(huán)節(jié)是3這一個數字，周期就是1；2.0425425……的循環(huán)節(jié)是425三個數字，周期就是3。利用循環(huán)小數的周期數可以解決很多有趣的問題。
仔細觀察下列算式：
1÷7=0.

?

1

4285

?

7

2÷7=0.

?

2

8571

?

4

3÷7=0.

?

4

2857

?

1

4÷7=0.

?

5

7142

?

8

5÷7=0.

?

7

1428

?

5

6÷7=0.

?

8

5714

?

2

（1）發(fā)現規(guī)律：
①每個商的循環(huán)節(jié)都有數字1，4，2，8，5，7，它們的周期為

6

6

。
②隨著被除數的增加，商中循環(huán)節(jié)的第一個數，按1，2，4，

5

5

，

7

7

，

8

8

的順序變化。
（2）應用規(guī)律：利用循環(huán)小數的周期數解決問題。
①4÷7的商的小數點后面第1000個數字是

4

4

。
②38.2÷2.7的商的小數點后面100個數字和是

430

430

。