如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（到達點C即停止運動）．
（1）如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8cm2？
（2）如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，說明理由．
（3）如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，當(dāng)運動到PQ∥AC時，求出運動時間．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2；
（2）線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩部分，理由見解析過程；
（3）運動時間為2.4秒．
（2）線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩部分，理由見解析過程；
（3）運動時間為2.4秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4 -
2．如圖1所示，在射線AE上，AB=10cm,點C是射線BQ上的一點，tan∠QBE=3，連結(jié)AC，將線段AC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD．
（1）求點A到直線BQ的距離；
（2）若CD與射線BE交于點M，當(dāng)△ACM的外心在線段AB上時，BC長的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)點D在射線AE下方時，以CD為斜邊在CD的右側(cè)作Rt△CDF，點F落在射線BE上，如圖2，若CF⊥BC，求BC的長，并直接寫出sin∠ACB的值；
（4）當(dāng)點D到射線AE距離為1cm時，直接寫出BD的長．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：57引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，P，Q分別是邊長為6cm的等邊△ABC的邊AB，BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,運動的時間為t s,直線AQ，CP交于點M．
（1）求∠CMQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P，Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB，BC上運動，求∠CMQ的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：95引用：5難度：0.2