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2022-2023學(xué)年湖北省恩施州來鳳實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=-x
2
+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C,對稱軸與直線AB交于點(diǎn)E,拋物線頂點(diǎn)為D.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(-3,0)
(-3,0)
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(0,3)
(0,3)
.
(2)①求拋物線的解析式;
②點(diǎn)M是拋物線在第二象限圖象上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,使得△MAB的面積最大?若存在,請求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿對稱軸向下以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?直接寫出所有符合條件的t值.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
(-3,0);(0,3)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:222
引用:5
難度:0.3
相似題
1.
如圖,經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
2.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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