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【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫作除方．
例如3÷3÷3是3的除方，記作3^③，讀作“3的圈3次方”；
再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）是-3的除方，記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”；
一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
（a≠0，n為大于等于2的整數(shù)）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：4^③=
1
4
1
4
；（-
1
4
）^④=
16
16
；
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
除方→2^④=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=（
1
2
）²→乘方冪的形式
（2）仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
（-4）^⑥=
（-
1
4
）⁴
（-
1
4
）⁴
；（
1
3
）^⑨=
3⁷
3⁷
；
（3）將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為
a^?=（
1
a
）^n-2
a^?=（
1
a
）^n-2
；
（4）算一算：2÷（-
1
3
）^③×（-2）^①-（
1
3
）^⑤÷3³．

【答案】

；16；（-

）⁴；3⁷；a^?=（

）^n-2

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：68引用：1難度：0.5

相似題

1．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>
A．-2+1=-3 B．-（-2）=2 C．|-2|=2 D．2×（-1）=-2
發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：34引用：2難度：0.7
解析
2．計算：
-
1
-
|
-
10
|
×
1
2
-
（
-
9
）
÷
3
．
發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：672引用：2難度：0.8
解析
3．請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因為：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10

所以：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
9
-
1
10
）

=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
9
-
1
10
=
1
-
1
10
=
9
10

問題：
計算：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2004
×
2005
；
②
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
49
×
51
．
發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：2285引用：18難度：0.5
解析

1．下列計算錯誤的是（ ?。?/h2>