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已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…．
（1）請(qǐng)你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式：
（2）驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立；
（3）利用等式計(jì)算：
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
4
）
．

【考點(diǎn)】分式的加減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：2238引用：9難度：0.7
相似題

  • 1．化簡(jiǎn)
    x
    2
    x
    -
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    的結(jié)果是（　　）

    發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：1273引用：6難度：0.8

  • 2．計(jì)算：
    （1）（a+b）2+a（a-2b）；
    （2）m-1+
    2
    m
    -
    6
    m
    2
    -
    9
    ÷
    2
    m
    +
    2
    m
    +
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：1419引用：5難度：0.6

  • 3．閱讀下面的材料：
    把一個(gè)分式寫成兩個(gè)分式的和叫做把這個(gè)分式表示成“部分分式”
    [例]將分式
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    表示成部分分式．
    解：
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    =
    M
    x
    +
    1
    +
    N
    x
    -
    1
    ，
    將等式右邊通分，得：
    M
    （
    x
    -
    1
    ）
    +
    N
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    =
    （
    M
    +
    N
    ）
    x
    +
    N
    -
    M
    x
    2
    -
    1
    ，
    依據(jù)題意得，
    M
    +
    N
    =
    -
    3
    N
    -
    M
    =
    1
    解得
    M
    =
    -
    2
    N
    =
    -
    1

    ∴
    1
    -
    3
    x
    x
    2
    -
    1
    =
    -
    2
    x
    +
    1
    +
    -
    1
    x
    -
    1

    請(qǐng)你運(yùn)用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問題：
    將分式
    5
    x
    -
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    2
    x
    -
    1
    ）
    表示成部分分式．

    發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
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