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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA-AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，AD=11，BD=33；
（2）用含t的代數(shù)式表示AD（AD＞0）的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t為何值，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說(shuō)明理由；
（4）直接寫出當(dāng)△CBD是直角三角形時(shí)，t的取值范圍為 t=95或5≤t＜9t=95或5≤t＜9．
9
5
9
5
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】1；3；t=或5≤t＜9
9
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)C、D、E共線時(shí)，AD的延長(zhǎng)線AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則∠ACE=；
（2）如圖2，連接CD、BE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
（3）如圖3，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長(zhǎng)ED、BM交于點(diǎn)N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請(qǐng)寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：2095引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
?
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點(diǎn)為O，AC與BD的交點(diǎn)為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn) A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,已知點(diǎn)M的速度1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的位置在 ；當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)N追上點(diǎn)M；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值是 ．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：658引用：5難度：0.1