（1）提出問題：如圖1，已知OC平分∠AOB，點D、E分別在OA，OB上．若∠ODC=∠OEC=90°，求證：CD=CE．
思路梳理：（請根據(jù)思路梳理的過程填空）
證法1：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC，OC=OC，可得①△COD△COD≌△COE△COE，則CD=CE．
證法2：由OC平分∠AOB，∠ODC=∠OEC=90°，則CD=CE，其理論依據(jù)是②角平分線上的點到角的兩邊距離相等角平分線上的點到角的兩邊距離相等．
（2）類比探究：如圖2，已知OC平分∠AOB，點D、E分別在OA，OB上．若∠ODC+∠OEC=180°，求證：CD=CE．
（3）拓展遷移：如圖3，已知OC平分∠AOB，點D在OA的反向延長線上，點E在OB上，且∠ODC=∠OEC，若OC=4，CE=5，點C到OB的距離是3，則OD+OE的值是 88．（直接寫出結果，不說明理由）
【考點】三角形綜合題．
【答案】△COD；△COE；角平分線上的點到角的兩邊距離相等；8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：291引用：3難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標系中，已知點A是x軸負半軸上一點，B點是y軸正半軸上一點，將線段AB繞A點順時針旋轉90°，得到線段AC，連接BC交x軸于一點P．
（1）如圖1，試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，D為AB的中點，AE⊥PD交BC于點E，若PA=PD，求證：AP=AE；
（3）已知A（-2，0），P（3，0），在（2）的條件下，請求出點C的坐標．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
2．已知：在平面直角坐標系中，點A（m,n），且m、n滿足關系式m=
+n-5-1，點B（-3，0），點C在x軸正半軸上，AC交y軸于點E．5-n
（1）點A的坐標為（ ，）；
（2）如圖1，若S△ABC=15，求線段BC的長；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點E處有一動點P以每秒2個單位長度的速度先沿線段EO運動到點O，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負半軸運動到點B后停止運動，求當t為何值時，S△AOE=S△BEP．12
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：363引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
（1）當S△ABP=S△APC，求AP的長度（結果保留根號）；
（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：383引用：5難度：0.1