商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r促銷措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可以多售出2件．設每件商品降價x元．請回答：
（1）商場日銷量將增加 2x2x件，每件盈利 （50-x）（50-x）元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達2400元？
（3）當每件商品降價多少元時，商場日盈利最大？日盈利最大是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】2x；（50-x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：2難度：0.5
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1．2021年9月25日21時50分左右，孟晚舟女士乘坐中國政府包機回到祖國，當飛機降落的一剎那，大家都熱淚盈眶，已知該飛機在跑道起點處著陸后滑行的距離y（單位：km）與滑行時間x（單位：min）之間滿足的二次函數(shù)關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）飛機從著陸到停下來滑行了多遠，滑行了多長時間？
（3）若飛機在滑行過程中是逆風行駛，此時風速是a（km/min），若不考慮其他因素的影響，最終飛機滑行的最大距離比（2）中最大距離至少少滑行475m,請直接寫出a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：57引用：1難度：0.4 -
2．公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（m）與時間t（s）的關系可以用二次函數(shù)表示，速度v（m/s）與時間t（s）的關系可以用一次函數(shù)表示，它們的圖象如圖所示．
（1）當甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？
（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：29引用：1難度：0.4 -
3．某商場銷售一種進價為50元/個的電子產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價為80元/個時，每月可賣出160個；售價在80元/個的基礎上每降價1元，則月銷售量就增加10個．
（1）當月利潤為5200元時，每個電子產(chǎn)品售價為多少元？
（2）當每個電子產(chǎn)品售價為多少元時，獲得的月利潤最大？發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：117引用：2難度：0.4