試卷征集
加入會員
操作視頻
在學習解一元二次方程以后,對于某些不是一元二次方程的方程,我們可通過變形將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解.例如:解方程:x2-3|x|+2=0.
解:設(shè)|x|=y,則原方程可化為:y2-3y+2=0.
解得:y1=1,y2=2.
當y=1時,|x|=1,∴x=±1;
當y=2時,|x|=2,∴x=±2.
∴原方程的解是:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
上述解方程的方法叫做“換元法”.請用“換元法”解決下列問題:
(1)解方程:x4-10x2+9=0.
(2)若實數(shù)x滿足x2+
1
x
2
-3x-
3
x
=2,求x+
1
x
的值.
【考點】類比推理
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:30引用:1難度:0.8
相似題
  • 1.對于問題“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-2,4),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出一種解法:由ax2+bx+c>0的解集為(-2,4),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-4,2),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-4,2),類比上述解法,若關(guān)于x的不等式ax3+bx2+cx+d>0的解集為(1,4)∪(8,+∞),則關(guān)于x的不等式
    a
    8
    x
    3
    +
    b
    4
    x
    2
    +
    c
    2
    x
    +
    d
    0
    的解集為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/13 1:0:8組卷:11引用:2難度:0.7
  • 2.設(shè)D={1,2,3,…,10},如果函數(shù)f:D→D的值域也是D,則稱之為一個泛函數(shù),并定義其迭代函數(shù)列{fn(x)}:f1(x)=f(x),
    f
    n
    +
    1
    x
    =
    f
    f
    n
    x
    n
    N
    *

    (1)請用列表法補全如下函數(shù)列;
    x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    f1(x) 2 1 7 5 3 4 9 10
    f2(x)
    (2)求證:對任意一個i∈D,存在正整數(shù)Ni≤10(Ni是與i有關(guān)的一個數(shù)),使得
    f
    N
    i
    i
    =
    i
    ;
    (3)類比排序不等式:a<b,c<d?ac+bd>ad+bc,把D中的10個元素按順序排成一列記為(x1,x2,…,x10),使得10項數(shù)列A:f2520(1)?x1,f2520(2)?x2,f2520(3)?x3,…,f2520(10)?x10的所有項和S最小,并計算出最小值Smin及此時對應(yīng)的(x1,x2,…,x10).
    發(fā)布:2024/10/18 19:0:2組卷:49引用:3難度:0.1
  • 3.設(shè)數(shù)陣A0=
    a
    11
    a
    12
    a
    21
    a
    22
    ,其中a11,a12,a21,a22∈{1,2,…6}.設(shè)S={e1,e2,…el}?{1,2…6},其中e1<e2<…<el,l∈N*且l≤6.定義變換φk為“對于數(shù)陣的每一行,若其中有k或-k,則將這一行中每個數(shù)都乘以-1;若其中沒有k且沒有-k,則這一行中所有數(shù)均保持不變”(k=e1,e2,…el).φs(A0)表示“將A0經(jīng)過φ
    e
    1
    變換得到A1,再將A1經(jīng)過φ
    e
    2
    變換的到A2,…,以此類推,最后將Al-1經(jīng)過φ
    e
    l
    變換得到Al”,記數(shù)陣Al中四個數(shù)的和為TS(A0).
    (Ⅰ)若A0=
    1
    2
    1
    5
    ,寫出A0經(jīng)過φ2變換后得到的數(shù)陣A1;
    (Ⅱ)若A0=
    1
    3
    3
    6
    ,S={1,3},求TS(A0)的值;
    (Ⅲ)對任意確定的一個數(shù)陣A0,證明:TS(A0)的所有可能取值的和不超過-4.
    發(fā)布:2024/10/12 16:0:2組卷:132引用:4難度:0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正