1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁=；第2個(gè)等式：a₂=；
第3個(gè)等式：a₃=；第4個(gè)等式：a₄=…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出：第10個(gè)等式a₁₀=；
（2）第n個(gè)等式a_n=（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

2．探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過(guò)計(jì)算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過(guò)程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個(gè)位上的數(shù)字為n,則另一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為 ，個(gè)位上的數(shù)字為 （其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是 （用含m、n的等式表示）；
③請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明②中的規(guī)律．

3．觀察下列計(jì)算：=1-=-=-…
（1）=（根據(jù)規(guī)律寫(xiě)算式，不要直接寫(xiě)結(jié)果）．
（2）你能試一試找到下列各式的規(guī)律嗎？
=×（1-）；
=×（-）；
=×（-）；
…
則=（n為正整數(shù)）．
（3）計(jì)算：+++++…+．