已知函數(shù)f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),且f[f(x)]=x,f(x)在R上單調(diào)遞增.g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,g(-1)=0,且對?x,y∈R,都有g(shù)(x+y)=g(x)+g(y).
(1)求f(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)-g(-x)f(x)<0.
g
(
x
)
-
g
(
-
x
)
f
(
x
)
<
0
【考點】抽象函數(shù)的周期性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/25 1:0:2組卷:63引用:1難度:0.4
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1.若非零函數(shù)f(x)對任意x,y均有f(x)f(y)=f(x+y),且當(dāng)x<0時,f(x)>1.
(1)求f(0),并證明f(x)>0;
(2)求證:f(x)為R上的減函數(shù);
(3)當(dāng)時,對a∈[-1,1]時恒有f(4)=116,求實數(shù)x的取值范圍.f(x2-2ax+2)≤14發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:58引用:2難度:0.4 -
2.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx-1,且f(-1)=1,則f(1)等于( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/24 11:0:1組卷:71引用:5難度:0.8 -
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發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:45引用:2難度:0.6
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