已知拋物線(xiàn)C1：y1=-14x2+x-2，點(diǎn)F（2，-2）．過(guò)F的直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)C1交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)MN平行x軸時(shí)，1MF+1NF=11；
（2）如圖2過(guò)F的直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)C1交點(diǎn)M（m,n）滿(mǎn)足0＜m＜2，則線(xiàn)段MF的長(zhǎng)=-n-n（用含n的式子表示）；
（3）如圖2過(guò)F的直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)C1交點(diǎn)M（m,n）滿(mǎn)足0＜m＜2，試探究1MF+1NF值是否不變？如果是定值，請(qǐng)給出解答過(guò)程，如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）將拋物線(xiàn)C1作適當(dāng)?shù)钠揭?，得拋物線(xiàn)C2：y2=-14（x-h）2，若t≤x＜-1時(shí)，y2≥x恒成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的最小值 -9-9．
?
C
1
：
y
1
=
-
1
4
x
2
+
x
-
2
1
MF
+
1
NF
1
MF
+
1
NF
C
2
：
y
2
=
-
1
4
（
x
-
h
）
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】1；-n；-9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：96引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AC上方的該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3634引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線(xiàn)y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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