在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．
（1）求A、B兩點的坐標（用含m的式子表示）；
（2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個新的函數(shù)圖象．若當-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；
（3）已知直線l：y=1，點C在二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象上，點C的橫坐標為2m,二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象在C、B之間的部分記為M（包括點C，B），圖象M上恰有一個點到直線l的距離為2，直接寫出m的取值范圍．
【答案】（1）A（m-3，0），B（m+3，0，）；
（2）m≥2或-4≤m≤-3時，當-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?br />（3）當-＜m＜或m≥時，圖象M上恰有一個點到直線l的距離為2．
（2）m≥2或-4≤m≤-3時，當-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?br />（3）當-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：125引用：1難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ?。?br />①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0； ④對于任意x均有ax2+bx≥a+b.發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：49引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＞3b；③當△ABC是等腰三角形時，a的值有2個；④當△BCD是直角三角形時，a=．其中正確的個數(shù)（ ?。?/h2>-22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：41引用：2難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）經(jīng)過點（3，0），對稱軸為直線x=1．下列四個結(jié)論：
①點P1（-2020，y1），P2（2023，y2）在拋物線上，則y1＞y2；
②2a+c＜0；
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=p的兩個實數(shù)根為m,n（n＜m），若p＞0，則m＜3且n＞-1；
④a（1-t2）≥b（t-1）（t為常數(shù)）．
其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：272引用：4難度：0.6
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