如圖，長方體盒子的底面是邊長為4dm的正方形，高為6dm,棱AE的中點O處有一只螞蟻，它想吃到頂點B處的食物，則螞蟻沿長方體表面爬行的最短路程是 6565dm.（結(jié)果保留根號）
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【考點】平面展開-最短路徑問題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：52引用：2難度：0.6
相似題
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1．問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；32π
（2）如圖②所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；23
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1041引用：27難度：0.1 -
2．如圖，圓柱形玻璃杯高為11cm,底面周長為30cm,在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的爬行最短路線長為（杯壁厚度不計）（ ）發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：4180引用：10難度：0.5 -
3．如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，圓柱高為8cm,底面半徑為cm,那么最短的路線長是．6π發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：1068引用：12難度：0.5