試卷征集
加入會員
操作視頻

閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值.
如以下問題:
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
5
5
;
(2)對于實數(shù)x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.

【答案】-1;5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:273引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.若關(guān)于x、y的方程組
    x
    +
    2
    y
    =
    3
    a
    -
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    7
    的解為
    x
    =
    3
    y
    =
    1
    ,則a的值是(  )

    發(fā)布:2024/9/27 8:0:2組卷:33引用:2難度:0.6
  • 2.(1)已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求
    4
    a
    +
    b
    +
    8
    的平方根.
    (2)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
    x
    +
    2
    y
    =
    m
    2
    x
    +
    y
    =
    4
    的解滿足x-y=3,求m的值.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:80引用:1難度:0.7
  • 3.已知
    x
    =
    2
    y
    =
    1
    是二元一次方程組
    ax
    +
    by
    =
    7
    ax
    -
    by
    =
    1
    的解,則a-b的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/29 2:0:2組卷:1243引用:25難度:0.9
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正