如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=12，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4259引用：26難度：0.3
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1．如圖，四邊形AMBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∠AMB=90°，延長AD到點(diǎn)C，連接BC，作∠ACB的平分線，交BD于點(diǎn)F，∠OAD=∠DBC．?AB
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=3，∠MBD=105°，求DF的長．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：31引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延長OA至點(diǎn)C，使AC=8，連接BC，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O，延長BA，與⊙O交于點(diǎn)E，作弦BF=BE，連接EF，與BO的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求EF的長．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：2560引用：5難度：0.5 -
3．如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，連接AB、AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是直徑CB延長線上一點(diǎn)，且AB平分∠EAD．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：2202引用：7難度：0.5
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