在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點，滿足∠DCE=45°．當(dāng)CE⊥AB時，點D與點A重合，易證DE=BE，故結(jié)論DE2=AD2+BE2成立．
（1）如圖，當(dāng)點D與點A不重合時，求證：DE2=AD2+BE2；
（2）當(dāng)點D在BA的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？畫出圖形并說明理由．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）結(jié)論仍然成立．證明見解析部分．
（2）結(jié)論仍然成立．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：37引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC＞DE
④BE2+DC2=DE2，
其中正確的有（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：574引用：9難度：0.7 -
2．如圖，點C、D在BE上，BC=ED，AC=AD，求證：AB=AE．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：172引用：4難度：0.6 -
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列結(jié)論：
①AP⊥BC；②QP∥AB；③△BPR≌△QPS；④AQ=CQ中一定正確的有 ．（填寫所有正確序號）發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：5引用：1難度：0.5