已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）矩形，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：410引用：3難度：0.6

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1．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8561引用：80難度：0.5
解析
2．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5
解析

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已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長線于F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．