在火力發(fā)電廠，將煤塊制成煤粉的球磨機的核心部件是一個半徑R=2m的躺臥圓筒。圓筒繞水平中心軸旋轉(zhuǎn)，將筒內(nèi)的鋼球帶到一定高度后，鋼球脫離筒壁落下將煤塊擊碎，截面簡化如圖。設(shè)筒內(nèi)僅有一個質(zhì)量為m=0.2kg、大小不計的鋼球，初始靜止在最低點A。（g=10m/s2）
（1）啟動電機使圓筒加速轉(zhuǎn)動，鋼球與圓筒保持相對靜止，第一次到達與圓心等高的位置B時，圓筒的角速度ω0=2rad/s,求此時鋼球線速度v0的大小和該過程中圓筒對鋼球所做的功W；
（2）當(dāng)鋼球通過C點時，另一裝置瞬間讓鋼球與圓筒分離（分離前后鋼球速度不變），此后鋼球僅在重力作用下落到位置D。CD連線過O點，與水平方向成45°。求分離時圓筒的角速度ω1；
（3）停止工作后將圓筒洗凈，內(nèi)壁視為光滑。將一鋼球從位置C正下方的E點由靜止釋放，與筒壁碰撞6次后恰好又回到E點。若所有碰撞都是彈性的（即碰撞前后沿半徑方向速度大小相等方向相反，沿切線方向速度不變），求鋼球從釋放開始至第一次回到E點所用的時間；若改變鋼球釋放的高度，鋼球能否與筒壁碰撞3次后回到釋放點，并簡要說明理由（取2-1=105，2+1=2155）。
2
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5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：171引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：54引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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