設函數(shù)f（x）=2x+33x（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（1an-1）（n∈N*，且n≥2）．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（III）在數(shù)列{an}中是否存在這樣一些項：an1，an2，an3，…，ank，…（1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*），這些項能夠構成以a1為首項，q（0＜q＜5，q∈N*）為公比的等比數(shù)列{ank}，k∈N*．若存在，寫出nk關于k的表達式；若不存在，說明理由．
f
（
x
）
=
2
x
+
3
3
x
（
x
＞
0
）
a
1
=
1
，
a
n
=
f
（
1
a
n
-
1
）
（
n
∈
N
*
，
且
n
≥
2
）
a
n
1
，
a
n
2
，
a
n
3
，…，
a
n
k
，…
（
1
=
n
1
＜
n
2
＜
n
3
＜
…
＜
n
k
＜
…，
k
∈
N
*
）
{
a
n
k
}
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：2難度：0.1
相似題
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7 -
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：282引用：13難度：0.5