某玻璃工藝品加工廠有2條生產(chǎn)線用于生產(chǎn)某款產(chǎn)品,每條生產(chǎn)線一天能生產(chǎn)200件該產(chǎn)品,該產(chǎn)品市場(chǎng)評(píng)級(jí)規(guī)定:評(píng)分在10分及以上的為A等品,低于10分的為B等品.廠家將A等品售價(jià)定為2000元/件,B等品售價(jià)定為1200元/件.下面是檢驗(yàn)員在現(xiàn)有生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評(píng)分:
9.95 |
10.12 |
9.96 |
9.96 |
10.01 |
9.96 |
9.98 |
10.04 |
10.26 |
9.91 |
10.13 |
10.02 |
9.34 |
10.04 |
10.05 |
9.95 |
經(jīng)計(jì)算得
,
.其中x
i為抽取的第i件產(chǎn)品的評(píng)分,i=1,2,3,?,16.該廠計(jì)劃通過(guò)增加生產(chǎn)工序來(lái)改進(jìn)生產(chǎn)工藝,已知對(duì)一條生產(chǎn)線增加生產(chǎn)工序每年需花費(fèi)2000萬(wàn)元,改進(jìn)后該條生產(chǎn)線產(chǎn)能不變,但生產(chǎn)出的每件產(chǎn)品評(píng)分均提高0.05.已知該廠現(xiàn)有一筆2000萬(wàn)元的資金.
(1)若廠家用這2000萬(wàn)元改進(jìn)一條生產(chǎn)線,根據(jù)隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評(píng)分,估計(jì)改進(jìn)后該廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品評(píng)分的平均數(shù)和方差;
(2)某金融機(jī)構(gòu)向該廠推銷一款年收益率為8.2%的理財(cái)產(chǎn)品.請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)分析,將這2000萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)該款理財(cái)產(chǎn)品所獲得的收益,與通過(guò)改進(jìn)一條生產(chǎn)線使產(chǎn)品評(píng)分提高所增加的收益相對(duì)比,一年后哪種方案的收益更大?(一年按365天計(jì)算)