當(dāng)前位置： 2018年第二十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（小高組）> 試題詳情

如圖，一個(gè)6×9方格網(wǎng)．先將其中的任意幾個(gè)方格染黑，然后按照以下規(guī)則繼續(xù)染色：如果某個(gè)方格至少與2個(gè)黑格都有公共邊，那么就將這個(gè)方格染黑．要按照這個(gè)規(guī)則將整個(gè)棋盤都染成黑色，所需要的最少初始染黑方格是
8
8
個(gè)．

【考點(diǎn)】染色問題．

【答案】8

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：21引用：2難度：0.2

相似題

1．三階魔方的國際標(biāo)準(zhǔn)配色：白頂黃底，綠前藍(lán)后，橙左紅右．

現(xiàn)在規(guī)定：白色=1，黃色=2，綠色=3，藍(lán)色=4，橙色=5，紅色=6．
一個(gè)復(fù)原狀態(tài)三階魔方放在桌面上（如圖1所示），今天這個(gè)魔方按照動(dòng)態(tài)圖片的方式打亂，最終變成圖2的形態(tài)．此時(shí)圖片中可以看到7個(gè)角塊，那么看不到的那一個(gè)角塊兒中與桌面完全接觸的顏色代碼是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.3
解析
2．將正103邊形中的79個(gè)頂點(diǎn)染為紅色，其余頂點(diǎn)染為藍(lán)色。記相鄰的紅色點(diǎn)對數(shù)為A，相鄰的藍(lán)色點(diǎn)對數(shù)為B。
（1）求數(shù)對（A，B）的所有可能值；
（2）求當(dāng)B=14時(shí)的不同染色方法數(shù)。若某種染法經(jīng)旋轉(zhuǎn)可得到另一種染法，則認(rèn)為這兩種染法是相同的。（最后結(jié)果可用組合數(shù)表示，不必計(jì)算出來）
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：2引用：1難度：0.4
解析
3．將3厘米×4厘米×5厘米的長方體的五個(gè)面涂成紅色，然后將其切成60個(gè)1厘米×1厘米×1厘米的小立方體。如果在這些小立方體中，恰有一個(gè)面染成紅色的小立方體有27個(gè)，那么未染色的那個(gè)面的面積為
平方厘米。
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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