閱讀下面材料，解答提出的問題．

德國著名數(shù)學(xué)家高斯（Gauss）在上小學(xué)時(shí)就已求出計(jì)算公式1+2+3+?+
n
=
n
（
n
+
1
）
2
，其推導(dǎo)方法如下：
設(shè)s=1+2+3+?+n,①
則s=n+（n-1）+（n-2）+?+1．②
由①+②，得
2
s
=
（
n
+
1
）
+
（
n
+
1
）
+
（
n
+
1
）
+
?
+
（
n
+
1
）
n
個(gè)
（
n
+
1
）
=
n
（
n
+
1
）
，
所以，
s
=
n
（
n
+
1
）
2
．
即1+2+3+?+n=
n
（
n
+
1
）
2
．

（1）請(qǐng)利用上述公式計(jì)算1+2+3+…+50=
1275
1275
．
（2）類比上述方法并證明：1+3+5+…+（2n-1）=n²．
（3）若2+4+6+…+2n=650（其中n為正整數(shù)），直接寫出n的值．

【答案】1275

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：173引用：2難度：0.7

相似題

1．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，
-
1
1
；
1
2
；-
1
3
；
1
4
；

；

；…；第2013個(gè)數(shù)是

．
發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：251引用：7難度：0.7
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數(shù)”，a₃是a₂的“友好數(shù)”，a₄是a₃的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7
解析
3．從-56起，逐次加1，得到一串整數(shù)：-55，-54，-53…，則第100個(gè)數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，-11；12；-13；14； ； ；…；第2013個(gè)數(shù)是 ．