閱讀下面材料,解答提出的問(wèn)題.
德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯(Gauss)在上小學(xué)時(shí)就已求出計(jì)算公式1+2+3+?+,其推導(dǎo)方法如下: 設(shè)s=1+2+3+?+n,① 則s=n+(n-1)+(n-2)+?+1.② 由①+②,得2 s = ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ? + ( n + 1 ) = n ( n + 1 ) , 所以,. 即1+2+3+?+n=. |
(1)請(qǐng)利用上述公式計(jì)算1+2+3+…+50=
1275
1275
.
(2)類比上述方法并證明:1+3+5+…+(2n-1)=n
2.
(3)若2+4+6+…+2n=650(其中n為正整數(shù)),直接寫出n的值.