1．一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為S₁，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為S₂．
（1）請說明：S₁與S₂的差一定是7的倍數(shù)．
（2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長方形的周長．

2．如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,其中b是最小的正整數(shù)，且多項式（a+2）x³+3x²+6x+2是關(guān)于x的二次多項式，一次項系數(shù)為c.
（1）a=，b=，c=；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，此時點B與某數(shù)表示的點重合，則此數(shù)為 ；
（3）點A，點B與點C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A，點B分別以每秒3個單位長度和每秒2個單位長度的速度向左運動，點C以每秒1個單位長度的速度向右運動，t秒過后，若點A，點B之間的距離表示為AB，點B與點C間的距離表示為BC，則AB=，BC=（用含t的代數(shù)式表示），請問：3AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．

3．小林到某紙箱廠參加社會實踐，該廠計劃用50張白板紙制作某種型號的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用A，B，C三種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個側(cè)面；B種裁法：一張白板紙裁成3個側(cè)面與2個底面；C種裁法：一張白板紙裁成2個側(cè)面與4個底面．設(shè)按A種方法剪裁的有x張白板紙，按B種方法剪裁的有y張白板紙．
（1）按C種方法剪裁的有 張白板紙；（用含x,y的代數(shù)式表示）
（2）將50張白板紙裁剪完后，一共可以裁出多少個側(cè)面與多少個底面？（用含x,y的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡）
（3）四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，當(dāng)2x+y=70時，求可以制作該種型號的長方體紙箱最多個數(shù)．