如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，E是AD上一點，AE=2．F是AB上的動點，連接EF，G是EF上一點，且GFEF=k（k為常數(shù)，k≠0）．分別過點F、G作AB、EF的垂線相交于點P．設(shè)AF的長為x,PF的長為y.
（1）若k=12，x=4，則y的值是 55；
（2）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在點F從點A到點B的整個運動過程中，若線段CD上存在點P，則k的值應(yīng)滿足什么條件？直接寫出k的取值范圍．
GF
EF
=
k
（
k
k
=
1
2
，
x
=
4
【考點】相似形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：2225引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．
（1）如圖1，AB=AC，點E為AB上一點，∠BEC=∠ACD．
①求證：AB?BC=AD?BE；
②連接BD交CE于F，試探究CF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若AB≠AC，點M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=，AC=CD=3MC，AD?BC=12，直接寫出BC的長．34發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1070引用：3難度：0.1 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當(dāng)點P與點C重合時，求證：BE=PD；12
②如圖2，當(dāng)點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當(dāng)點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="j31lj9x" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475引用：1難度：0.1
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當(dāng)EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算DMEM的值；
（3）當(dāng)AF⊥DE時，求BE的值．
DM
EM
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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