【探究】
（1）如圖1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB=3535°；
（2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB=12α+12β-90°12α+12β-90°；（用α、β表示）
（3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線AG、BH平行時(shí)，α、β應(yīng)該滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
【挑戰(zhàn)】
如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，你又可以找到怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論．
1
2
α
+
1
2
β
-
90
°
1
2
α
+
1
2
β
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90
°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】35；
1
2
α
+
1
2
β
-
90
°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5560引用：9難度：0.3
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-
1．已知∠A和∠B的兩邊分別平行，若∠A=71°22′，則∠B ．
發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：492引用：4難度：0.6 -
2．如圖，AD∥BC，E是線段AC上一點(diǎn)．若∠DAC=45°，∠AEB=85°，則∠EBC的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：1引用：1難度：0.6 -
3．【問(wèn)題情景】如圖1，若AB∥CD，∠AEP=45°，∠PFD=120°．過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，則∠EPF=；
【問(wèn)題遷移】如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過(guò)P點(diǎn)作PN∥AB，問(wèn)∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)?jiān)谙路秸f(shuō)明理由；
【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，則∠EGF=．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1396引用：2難度：0.2