若O是△ABC所在平面上一定點(diǎn),H,N,Q在△ABC所在平面內(nèi),動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=OA+λ(AB|AB|+AC|AC|),λ∈(0,+∞)則直線AP一定經(jīng)過△ABC的____心,點(diǎn)H滿足|HA|=|HB|=|HC|,則H是△ABC的____心,點(diǎn)N滿足NA+NB+NC=0,則N是△ABC的____心,點(diǎn)Q滿足QA?QB=QB?QC=QC?QA,則Q是△ABC的____心,下列選項(xiàng)正確的是( ?。?/h1>
OP
OA
+
λ
(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)
|
HA
|
=
|
HB
|
=
|
HC
|
NA
NB
NC
QA
?
QB
=
QB
?
QC
=
QC
?
QA
【考點(diǎn)】三角形五心;平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算.
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:119引用:1難度:0.5
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1.已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn),A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若
,則O是△ABC的( ?。?/h2>aOA+bOB+cOC=0發(fā)布:2024/8/27 1:0:9組卷:502引用:7難度:0.7 -
2.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn),任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上,這條直線稱為歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,0),B(0,4),若其歐拉線的方程為x-y+2=0,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/9/22 15:0:8組卷:58引用:1難度:0.7 -
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發(fā)布:2024/8/21 12:0:1組卷:20引用:2難度:0.7
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