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2023-2024學(xué)年河南省周口市商水二中九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
>
試題詳情
在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=-x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
;
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:10854
引用:79
難度:0.3
相似題
1.
拋物線y=a(x-3)
2
+4的頂點為P,雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點P和點B.
(1)求k的值;
(2)BD⊥y軸于D,BC⊥x軸于C,E為BD上一點,連接EO和EC.求△EOC的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)A為EC中點時,經(jīng)過E和A點的雙曲線y=
m
x
,求m的值.
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1
組卷:66
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象與x軸交于A和B(3,0)兩點,與y軸交于C(0,-2),對稱軸為直線x=
5
4
,連接BC,在直線BC上有一動點P,過點P作y軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點N,交x軸于點M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點M的坐標為(m,0),求當(dāng)以PN為直徑的圓與y軸相切時m的值;
(3)若點P在線段BC上運動,則是否存在這樣的點P,使得△CPN與△BPM相似,若存在,請直接寫出點P的坐標,若不存在,請寫出理由.
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1
組卷:84
引用:1
難度:0.3
解析
3.
拋物線y=a(x+4)(x-8)與x軸交于A,B兩點,交y軸于點C(0,8).
(1)求拋物線解析式;
(2)如圖1,過A的直線AD交y軸于D點,∠ADO=2∠CAD,求直線AD的解析式;
(3)如圖2,在(2)的條件下,N是AD延長線上一點,以AN為斜邊的直角△AMN,直角邊MN交CA于點P,若∠MAP=∠N,
MP
=
5
-
1
,求AM的長度.
發(fā)布:2024/10/22 18:0:1
組卷:90
引用:1
難度:0.3
解析
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