定義:在平面直角坐標系中,有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù),作該函數(shù)自變量大于m的部分關(guān)于直線x=m的軸對稱圖形,與原函數(shù)中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個新的函數(shù)圖象,則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“鏡面函數(shù)”.例如:圖①是函數(shù)y=x+1的圖象,則它關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖②所示,且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為y=x+1(x≥0) -x+1(x<0)
,也可以寫成y=|x|+1.
(1)在圖③中畫出函數(shù)y=-2x+1關(guān)于直線x=1的“鏡面函數(shù)”的圖象.
(2)函數(shù)y=x2-2x+2關(guān)于直線x=-1的“鏡面函數(shù)”與直線y=-x+m有三個公共點,求m的值.
(3)已知拋物線y=ax2-4ax+2(a<0),關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”圖象上的兩點 P(x1,y1),Q(x2,y2),當(dāng)t-1≤x1≤t+1,x2≥4時,均滿足y1≥y2,直接寫出t的取值范圍 -3≤t≤3-3≤t≤3.
x + 1 ( x ≥ 0 ) |
- x + 1 ( x < 0 ) |
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】-3≤t≤3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:854引用:3難度:0.2
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(1)b=,c=;
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(3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標;
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x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.14
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