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已知函數(shù)f(x)=(lnx-
1
2
)x2-6a(lnx-1)x,a為常數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=
1
3
時,求f(x)在x=e處的切線方程;
(Ⅱ)(?。┯懻摵瘮?shù)f(x)的單調(diào)性;
(ⅱ)?x∈(e,+∞),不等式f(x)>2a2恒成立,求a的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/1 3:0:8組卷:136引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-1(a>0).
    (1)當(dāng)a=0時,求過原點(diǎn)且與f(x)的圖象相切的直線方程;
    (2)若
    g
    x
    =
    e
    -
    ax
    +
    f
    x
    x
    a
    0
    有兩個不同的零點(diǎn)x1、x2(0<x1<x2),不等式
    x
    1
    ?
    x
    3
    2
    e
    m
    恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/25 8:0:2組卷:72引用:6難度:0.5
  • 2.已知函數(shù)y=ex-ax有兩個零點(diǎn)x1,x2,函數(shù)y=lnx-
    1
    a
    x有兩個零點(diǎn)x2,x3,給出下列三個結(jié)論:①x1=lnx2;②
    x
    3
    =
    e
    x
    2
    ;③x1?x3=
    x
    2
    2
    .其中所有正確結(jié)論的序號是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/26 15:30:2組卷:58引用:2難度:0.5
  • 3.在△ABC中,已知sinA+sinC=
    3
    2
    ,設(shè)t=2sinAsinC,則t
    9
    4
    -
    t
    t
    -
    1
    4
    最大值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/26 10:0:2組卷:61引用:2難度:0.3
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