已知OM是∠AOB的平分線，點P是射線OM上一定點，點C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．
（1）如圖①，當PC⊥OA，PD⊥OB時，則PC與PD的數(shù)量關系是 PC=PDPC=PD；
（2）如圖②，點C、D在射線OA、OB上滑動，且∠AOB=90°，當PC⊥PD時，PC與PD在（1）中的數(shù)量關系還成立嗎？請說明理由．
（3）在問題（2）中，若OC+OD=6，則四邊形ODPC的面積S是否為定值？若是，請求出該定值，若不是，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】PC=PD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：757引用：2難度：0.3
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BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
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