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乘法公式的探究及應(yīng)用：數(shù)學(xué)活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
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（1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積．
方法1
（a+b）2
（a+b）2
；
方法2
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
．
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：a+b=5，a2+b2=21，求ab的值；
②已知：（2023-a）2+（a-2020）2=10，求（2023-a）（a-2020）的值．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：564引用：3難度：0.5
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  • 1．若4x2+kx+9是完全平方式，則k的值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/20 9:0:1組卷：684引用：5難度：0.8
  • 2．在多項式乘法的學(xué)習(xí)中，等式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd可以用平面圖形的面積來說明．
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    （1）請使用圖（1）的2種規(guī)格的正方形，設(shè)計一個平面圖形方案說明等式（a+b）2=a2+2ab+b2是正確的；
    （2）為進一步探索部分平面圖形的面積與等式的關(guān)系，在某次數(shù)學(xué)活動中，準備了圖（2）所示的三種規(guī)格的正方形、長方形卡片若干張．小明從中選取9張，拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，請你寫出與其面積相應(yīng)的等式；
    （3）請利用（2）中得到的等式解答以下問題：若實數(shù)x,y,z滿足x2+4y2+9z2=32，3x×9y×27z=729，求2xy+3xz+6yz的值．
    發(fā)布：2024/10/19 1:0:1組卷：103引用：2難度：0.5
  • 3．若二次三項式x2+6x+a2是關(guān)于x的完全平方式（其中a是常數(shù)），則a=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：147引用：3難度：0.7
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