閱讀理解:
若p、q、m為整數(shù),且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c,則將c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移項得:m=-c3-pc2-qc,即有:m=c×(-c2-pc-q),由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù),所以c是m的因數(shù).上述過程說明:整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).例如:方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2,將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗證得:x=-2是該方程的整數(shù)解,-1,1,2不是方程的整數(shù)解.
解決問題:
(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)?
(2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解?若有,請求出其整數(shù)解;若沒有,請說明理由.
【考點】方程的解.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:3089引用:14難度:0.1
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1.下列說法:
①若a+b=0,且ab≠0,則x=1是方程ax+b=0的解;
②若a-b=0,且ab≠0,則x=-1是方程ax+b=0的解;
③若ax+b=0,則x=-;ba
④若(a-3)x|a-2|+b=0是一元一次方程,則a=1.
其中正確的結(jié)論是( )發(fā)布:2025/6/22 14:0:2組卷:5100引用:12難度:0.5 -
2.x=2是下列方程的解的嗎?
(1)3x+(10-x)=20
(2)2x2+6=7x.發(fā)布:2025/6/21 21:30:1組卷:687引用:4難度:0.9 -
3.若-2是關(guān)于x的方程3x+4=
-a的解,則a100-x2=1a100發(fā)布:2025/6/21 19:30:1組卷:693引用:4難度:0.7
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