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小明同學(xué)某天發(fā)現(xiàn),在陽光下的照射下,籃球在地面留下的影子如圖所示,設(shè)過籃球的中心O且與太陽平行光線垂直的平面為α,地面所在平面為β,籃球與地面的切點(diǎn)為H,球心為O,球心O在地面的影子為點(diǎn)O';已知太陽光線與地面的夾角為θ;
(1)求平面α與平面β所成角φ(用θ表示);
(2)如圖,AB為球O的一條直徑,A′、B'為A、B在地面的影子,點(diǎn)H在線段A′B'上,小明經(jīng)過研究資料發(fā)現(xiàn),當(dāng)
θ
π
2
時,籃球的影子為一橢圓,且點(diǎn)H為橢圓的焦點(diǎn),線段A′B'為橢圓的長軸,求此時該橢圓的離心率(用θ表示).
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發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:42引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知點(diǎn)F為橢圓C:
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    的右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是圓M:(x+3)2+y2=1上的動點(diǎn),則
    |
    PF
    |
    |
    PQ
    |
    的最小值是(  )
    發(fā)布:2024/10/25 3:0:4組卷:262引用:8難度:0.6
  • 2.若橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    =
    1
    上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為7,則P到另一個焦點(diǎn)的距離為(  )
    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:187引用:9難度:0.7
  • 3.已知點(diǎn)P在橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上,F(xiàn)1與F2分別為左、右焦點(diǎn),若
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ,則△F1PF2的面積為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:210引用:1難度:0.6
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