如圖,△ABC為等邊三角形,點P是線段AC上一動點(點P不與A、C重合),連接BP,過點A作直線BP的垂線段,垂足為點D,以AD為邊向右作等邊△ADE.
(1)求證:BD=CE;
(2)延長ED交BC于點F.
①求∠CED的度數(shù);
②求證:F為BC的中點.
【答案】(1)證明見解答過程;
(2)①30°;
②證明見解答過程.
(2)①30°;
②證明見解答過程.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/18 0:0:8組卷:281引用:1難度:0.4
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1.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點M是AE的中點.12
(1)如圖1,若點D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時,求CM的長;
(2)如圖2,若點D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點N是BD中點,連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點N是BD中點,連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2967引用:4難度:0.1 -
2.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點,且OB=OC,AO的延長線交BC于點D.證明:BD=CD.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:68引用:2難度:0.5 -
3.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:648引用:15難度:0.7
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