如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在射線AC的反向延長線上時，即停止旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)邊AC落在∠DAE內(nèi)．
①∠CAD與∠BAE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？試說明理由；
②過點(diǎn)A作射線AF，AG，若∠CAF=13∠CAD，∠BAG=14∠EAG，求∠FAG的度數(shù)；
（2）設(shè)△ADE的旋轉(zhuǎn)速度為3°/秒，旋轉(zhuǎn)時間為t,若它的一邊與△ABC的某一邊平行（不含重合情況），試寫出所有符合條件的t的值．
1
3
1
4
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）①∠BAE=∠CAD+45°；理由見解答過程；
②∠FAG的度數(shù)是105°；
（2）t的值是5或15或35或45或50．
②∠FAG的度數(shù)是105°；
（2）t的值是5或15或35或45或50．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：961引用：1難度：0.5
