如圖，在Rt△ABC中，BC=15，AB=25，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒7個(gè)單位的速度沿折線AC—CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，作∠CPQ=135°，交邊AB于點(diǎn)Q，以CP，PQ為邊作平行四邊形CPQD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）AC=2020；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，求點(diǎn)Q到邊AC的距離；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)平行四邊形CPQD的某條對(duì)角線與△ABC的直角邊垂直時(shí)，直接寫出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.3
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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，射線AE、AF分別交BC、CD延長線于G、H，連接EC；在下列結(jié)論中：①AE=CE；②BG=GH+DH；③EF2=BE2+DF2；④若AB=3DH，則CD=2CG，⑤S△AGH：S△BCD=GH：AB：其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：1171引用：6難度：0.1 -
2．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE對(duì)折后與∠MAE沿著AE對(duì)折后與∠MAE重合．
（1）證明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2所示，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：24引用：1難度：0.5 -
3．點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)O不重合），連結(jié)AE．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，AB=，求△ABE的面積；2
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，過點(diǎn)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H．過點(diǎn)F作FG∥AE交BD于點(diǎn)G．求證：FG+FH=AE；
（3）若點(diǎn)E為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，其它條件與（2）問條件不變．請(qǐng)寫出線段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：374引用：3難度：0.3