在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），點B在x軸正半軸上，點C在第一象限內(nèi)．
（1）如圖1，OB=4．
①若△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，且tan∠BAC=2．請在圖（1）中利用圓規(guī)、無刻度直尺作出點C的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），寫出點C的坐標：（8，8）（8，8）；
②若△ABC是等邊三角形．求點C的坐標；
（2）如圖2，△ABC是等邊三角形，點C在以P（33，6）為圓心，半徑為r的圓上．若存在兩個△ABC滿足條件，求r的取值范圍．
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（8，8）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：267引用：1難度：0.2
相似題
-
1．感知：如圖①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點B在線段AD上，點C在線段AE上，我們很容易得到BD=CE，不需證明．
（1）探究：如圖②，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），連接BD和CE，此時BD=CE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．
（2）應(yīng)用：如圖③，當(dāng)△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點D落在BC的延長線上，連接CE．求：
①∠ACE的度數(shù)；
②若，CD=3，則線段DE的長是多少？AB=AC=32發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：206引用：2難度：0.2 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于點D，將BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BE，BD與BE在AB的同一側(cè)，且∠ABE=90°，過點E作EF⊥BC于點F．
（1）如圖1，若AD=BD，求∠ADB的度數(shù)；
（2）求證：A，D，E三點在同一直線上；
（3）如圖2，若CD=3，EF=4，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：598引用：3難度：0.2 -
3．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段AB上時，連接EC，若AC=2，AE=3，求線段EC的長；2
（2）如圖2．將圖1中△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點F，當(dāng)∠DCB=∠DAC時，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點C′是點C關(guān)于AB的對稱點，連接C'A，C'B，在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)△ADE，過B作AD的平行線，交直線EA于點G，連接C'G，CG，BD，若BC=2，當(dāng)線段C'G最短時，直接寫出△ACG的面積．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：856引用：3難度：0.1